Постройте график функции
x2, если |x|≤1
1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
Чтобы построить график функции состоящей из двух подфункций, необходимо построить график каждой подфункции на указанных для них диапазонах и объединить эти графики.
Так как в данном примере диапазоны обозначены неравенствами с
функцией модуля, то сначала решим эти неравенства:
Функция |x| всегда принимает положительные значения, и |x| будет меньше или равен 1, когда -1≤х≤1, т.е. x⊂[-1;1].
Следовательно |x|>1 на всем остальном пространстве, т.е. x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞).
Запишем получившуюся функцию:
x2, если x⊂[-1;1]
1/x, если x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞)
Построим по точкам график обоих подфункций в указанных диапазонах:
x2, если x⊂[-1;1]
| X | -1 | 0 | 1 |
| Y | 1 | 0 | 1 |
| X | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 |
| Y | -0,2 | -0,5 | -1 | 1 | 0,5 | 0,2 |
График первой подфункции начерчен красным цветом, график второй подфункции - синим.
Обратите внимание, что при с=0 прямая касается графика красной подфункции, а при всех остальных значениях - пересекает синюю подфункцию.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(5)
2) Функция убывает на промежутке [2; +∞)
3) f(x)>0 при x<-1 и при x>5
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?
Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: