ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №5A7B85

Решение задачи:

Для решения неравенства найдем корни уравнения 2x²+x=0
Можно это квадратное уравнение решить через дискриминант, но в данном случае легче решить по другому:
Выносим за скобки х:
x(2x+1)=0
Произведение равняется нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x₁=0
2) 2x+1=0
2x=-1
x₂=-0,5
График функции 2x²+x представляет из себя параболу. Коэффициен "а" равен 2, т.е. больше нуля, поэтому ветви параболы направлены вверх, как на рисунке. График пересекает ось Х в точках x₁ и x₂.
2x²+x меньше нуля, когда график располагается ниже оси Х, т.е. на диапазоне (-0,5;0)
Ответ: (-0,5;0)