Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Введем обозначения:
v - скорость первого автомобилиста.
v-11 - скорость второго автомобилиста на первой половине пути.
S - длина пути из А в В.
S/v - время в пути первого автомобилиста.
- время в пути второго автомобилиста.
Время в пути для обоих автомобилистов одно и то же, так как они одновременно выехали и одновременно приехали, следовательно, можем записать:
сокращаем S
132(v-11)=v(55+v)
132v-1452=55v+v2
0=55v+v2-132v+1452
v2-77v+1452=0
Решим это
квадратное уравнение через
дискриминант:
D=(-77)2-4*1*1452=5929-5808=121
v1=(-(-77)+11)/(2*1)=(77+11)/2=88/2=44 км/ч
v2=(-(-77)-11)/(2*1)=(77-11)/2=66/2=33 км/ч
По условию задачи, скорость первого автомобилиста больше 40км/ч, значит подходит только 44 км/ч.
Ответ: 44
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
На счёт в банке, доход по которому составляет 20% годовых, внесли 21 тыс. руб.. Сколько тысяч рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Найдите корень уравнения 3x+3=5x.
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решите неравенство 
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: