ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №EABC2C

Решение задачи:

умножим левую и правую части неравенства на 10
5x²-2(11x-4)>0
5x²-22x+8>0
График функции 5x²-22x+8 представляет из себя параболу. Так как коэффициент а=5 (т.е. больше нуля), то ветви параболы направлены вверх. Функция будет больше 0 на участках, где график проходит выше оси Х, т.е. в диапазонах (-∞; x₁) и (x₂; +∞).
Осталось найти корни уравнения 5x²-22x+8=0
D=(-22)²-4*5*8=484-160=324
x₁=(-(-22)+18)/(2*5)=40/10=4
x₂=(-(-22)-18)/(2*5)=4/10=0,4
x⊂(-∞; 0,4)∪(4; +∞)
Ответ: x⊂(-∞; 0,4)∪(4; +∞)