ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №26F893

Решение задачи:

Введем обозначения:
v_т - скорость туриста
v_т+2 - скорость пешехода
t_т - время туриста в пути
t_т-0,5 - время пешехода в пути
Турист прошел 12 км.
Пешеход прошел 27-12=15 км.
Запишем соответствующие уравнения:
12=v_т*t_т
15=(v_т+2)(t_т-0,5)

12=v_т*t_т
15=v_т*t_т-0,5v_т+2t_т-2*0,5

Так как v_т*t_т=15, то сразу подставим это значение:
12=v_т*t_т
15=12-0,5v_т+2t_т-1

12=v_т*t_т
15-12+1=-0,5v_т+2t_т

12/v_т=t_т
4=-0,5v_т+2t_т

12/v_т=t_т
4=-0,5v_т+2*12/v_т

Решим второе уравнение:
4=-0,5v_т+2*12/v_т |*v_т
4v_т=-0,5v²_т+24
0,5v²_т+4v_т-24=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=4²-4*0,5*(-24)=16+48=64
v_т1=(-4+8)/(2*0,5)=4/1=4
v_т2=(-4-8)/(2*0,5)=-12/1=-12
Так как скорость отрицательной быть не может, то v_т=4
Ответ: 4