ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №1E5F1F

Задача №158 из 376
Условие задачи:

Решите неравенство

Решение задачи:

Так как на "0" делить нельзя, то найдем для каких х квадратное уравнение (x-4)²-6=0
x²-2*x*4+4²-6=0
x²-8x+16-6=0
x²-8x+10=0
Решим его:
D=(-8)²-4*1*10=64-40=24
x₁=(-(-8)+√24)/(2*1)=(8+2√6)/2=4+√6
x₂=(-(-8)-√24)/(2*1)=(8-2√6)/2=4-√6
1) Данная дробь ни при каких значениях х не будет равняться нулю, т.к. для этого числитель должен равняться нулю, а он равен -13. Следовательно, нестрогое неравенство превращается в строгое.
2) данная дробь будет больше нуля, тогда и только тогда, когда знаменатель (x²-8x+10) будет меньше нуля.
Точки пересечения оси х мы нашли ранее:
x₁=4+√6
x₂=4-√6
Ветви параболы смотрят вверх (т.к. а>0), следовательно, это выражение меньше нуля, когда график лежит ниже оси Х, т.е. в диапазоне (4-√6; 4+√6)
Ответ: (4-√6; 4+√6)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №081E50

Укажите решение системы неравенств

1) нет решений
2)
3)
4)

Задача №1D6597

В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 500 тыс. человек, а в конце года их стало 575 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Задача №6D24F4

На пост губернатора области претендовало три кандидата: Климов, Лебедев, Мишин. Во время выборов за Мишина было отдано в 4 раза меньше голосов, чем за Климова, а за Лебедева — в 1,5 раза больше, чем за Климова и Мишина вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

Задача №FD142D

Смешали некоторое количество 21%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 95%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?