При каком значении р прямая y=x+p имеет с параболой y=x2-3x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x+p
y=x2-3x
x+p=x2-3x
0=x2-3x-x-p
0=x2-4x-p
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-4)2-4*1*(-p)=16+4p=0
4p=-16
p=-4
Получаем уравнение:
x2-4x-(-4)=0
x2-4x+4=0
Применим формулу
"квадрат разности":
(x-2)2=0
x=2 - это координата х точки пересечения.
y=x+p=2-4=-2 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (2;-2).
Построим графики по точкам:
y=x+p=x-4 (Красный график)
| X | 0 | 1 | 2 |
| Y | -4 | -3 | -2 |
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | 0 | -2 | -2 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Одно из чисел 3/13; 9/13; 10/13; 12/13 отмечено на прямой точкой.
Какое это число?
1) 3/13
2) 9/13
3) 10/13
4) 12/13
На каком рисунке изображено множество решений неравенства 7-(2x+1)≤x?
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой точками отмечены числа 4/7; 11/5; 2,6; 0,3.
Какому числу соответствует точка C?
1) 4/7
2) 11/5
3) 2,6
4) 0,3
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1) a-5<0
2) 5-a<0
3) a-7>0
4) 6-a>0
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: