ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №E32509

Решение задачи:

В первом уравнении x²=4y+1, подставим это значение x² во второе уравнение:
(4y+1)+3=4y+y²
4y+1+3=4y+y²
0=4y+y²-4y-4
y²-4=0
Можно решить это квадратное уравнение через дискриминант, но в данном случае можно проще:
y²-4=0
y²-2²=0
(y-2)(y+2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
1) y-2=0 => y₁=2
2) y+2=0 => y₂=-2
Найдем x:
1) Когда y=2,
x²=4*2+1
x²=9
x²-9=0
x²-3²=0
(x-3)(x+3)=0
x₁=3
x₂=-3
2) Когда y=-2
x²=4*(-2)+1
x²=-8+1
x²=-7
Данное уравнение не имеет решений, так как квадрат любого числа имеет положительное значение.
Ответ: (3;2) и (-3;2)