Решите систему уравнений
x2=4y+1
x2+3=4y+y2
В первом уравнении x2=4y+1, подставим это значение x2 во второе уравнение:
(4y+1)+3=4y+y2
4y+1+3=4y+y2
0=4y+y2-4y-4
y2-4=0
Можно решить это
квадратное уравнение через
дискриминант, но в данном случае можно проще:
y2-4=0
y2-22=0
(y-2)(y+2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
1) y-2=0 => y1=2
2) y+2=0 => y2=-2
Найдем x:
1) Когда y=2,
x2=4*2+1
x2=9
x2-9=0
x2-32=0
(x-3)(x+3)=0
x1=3
x2=-3
2) Когда y=-2
x2=4*(-2)+1
x2=-8+1
x2=-7
Данное уравнение не имеет решений, так как квадрат любого числа имеет положительное значение.
Ответ: (3;2) и (-3;2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-7x<0
2) x2-49>0
3) x2-7x>0
4) x2-49<0
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 целых и 2/3 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.
Решите уравнение x-6/x=-1.
В начале учебного года в школе было 1440 учащихся, а к концу года их стало 1728. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
Найдите корень уравнения (x+3)2=(x+8)2.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: