Решите систему уравнений
x2=4y+1
x2+3=4y+y2
В первом уравнении x2=4y+1, подставим это значение x2 во второе уравнение:
(4y+1)+3=4y+y2
4y+1+3=4y+y2
0=4y+y2-4y-4
y2-4=0
Можно решить это
квадратное уравнение через
дискриминант, но в данном случае можно проще:
y2-4=0
y2-22=0
(y-2)(y+2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
1) y-2=0 => y1=2
2) y+2=0 => y2=-2
Найдем x:
1) Когда y=2,
x2=4*2+1
x2=9
x2-9=0
x2-32=0
(x-3)(x+3)=0
x1=3
x2=-3
2) Когда y=-2
x2=4*(-2)+1
x2=-8+1
x2=-7
Данное уравнение не имеет решений, так как квадрат любого числа имеет положительное значение.
Ответ: (3;2) и (-3;2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите неравенство:
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a2, a3, a4.
На счёт в банке, доход по которому составляет 20% годовых, внесли 29 тыс. руб.. Сколько тысяч рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Решите неравенство 3x-x2>0.
Решите неравенство 5x-2(2x-8)<-5.
1) (-∞;11)
2) (11;+∞)
3) (-∞;-21)
4) (-21;+∞)
Комментарии: