Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC=16.
По
теореме об описанной окружности, центр описанной окружности лежит на точке пересечения
серединных перпендикуляров сторон треугольника.
У
прямоугольного треугольника центр окрудности лежит на середине гипотенузы, так же как и в треугольнике нашей задачи, следовательно данный треугольник
прямоугольный.
Следовательно, можно применить
теорему Пифагора:
AB2=BC2+AC2
AB - диаметр окружности, так как проходит через центр.
Тогда AB=2*R=2*10=20.
202=BC2+162
400=BC2+256
BC2=400-256=144
BC=12
Ответ: 12
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности
в точке K. Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB=2, AC=8. Найдите AK.
В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=133°, ∠D=173°. Найдите
угол A. Ответ дайте в градусах.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=9. Найдите AO.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: