В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=40
b1+b1q=40
b1(1+q)=40
2) b2+b3=120
b1q+b1q2=120
b1(q+q2)=120
b1(q+1)q=120
Подставляем из п. 1)
40q=120 => q=3, тогда b1(1+3)=40 => b1=10
b2=10*3=30
b3=10*32=90
Ответ: b1=10, b2=30, b3=90
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Геометрическая прогрессия задана условиями b1=-6, bn+1=2bn. Найдите b6.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,6, a1=-1. Найдите a11.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 48. Найдите первые три члена этой прогрессии.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 72. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: