В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=40
b1+b1q=40
b1(1+q)=40
2) b2+b3=120
b1q+b1q2=120
b1(q+q2)=120
b1(q+1)q=120
Подставляем из п. 1)
40q=120 => q=3, тогда b1(1+3)=40 => b1=10
b2=10*3=30
b3=10*32=90
Ответ: b1=10, b2=30, b3=90
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1512; -252; 42; … Найдите сумму первых четырёх её членов.
Последовательность (cn) задана условиями:
c1=5, cn+1=cn-4.
Найдите c6.
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: -17; -14; -11. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 81-м месте?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 150, а сумма второго и третьего членов равна 75. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1=8,7. Найдите a9.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: