Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 378?
Последовательные натуральные числа - это 1, 2, 3, и т.д.
Такая последовательность является
арифметической прогрессией с a1=1 и разностью d=1.
Нам нужно найти такое наименьшее n, что сумма первых n членов (Sn) будет больше 378.
Воспользуемся формулой суммы:
(1+n)n>756
n+n2>756
n2+n-756>0
Чтобы решить это неравенство, найдем корни соответствующего
квадратного уравнения через
дискриминант:
n2+n-756=0
D=12-4*1*(-756)=1+3024=3025
n1=(-1+55)/(2*1)=54/2=27
n1=(-1-55)/(2*1)=-56/2=-28
График квадратичной функции - парабола, так как коэффициен "а" равен 1, т.е. положителен, то ветви направлены вверх.
n2+n-756 будет больше нуля на диапазонах, где график выше оси Х, в данном случае:
n∈(-∞;-28)∪(27;+∞)
Для ответа надо выбрать наименьший n, но n, естественно, должент быть натульным, т.е. целым и положительным.
27 - не подходит, так как это число исключено из диапазона, следовательно n=28.
Ответ: 28
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 
1) 510
2) 1/5
3) 5
4) 5-23
Упростите выражение 
Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно дроби 
?
1) 
2) 
3) 7n-2
4) 7n-72
Найдите значение выражения 2-7*2-8/2-9.
1) 1/64
2) -1/64
3) -64
4) 64
Найдите значение выражения 
1) 120√
2) 240√
3) 360√
4) 120√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, где a1 - первый член прогрессии, an - член с номером n, n — количество суммируемых членов.
, где a1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, n — количество суммируемых членов. 
Автор: Таська
Комментарии: