ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах.
Вариант 1 (Предложил пользователь Светлана)
Вокруг любого
правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам девятиугольника образуют равные углы, так как разбивают девятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠DOE) равен 360°/9=40°
Тогда ∠BOG, который опирается на дугу BCDEFG равен:
∠BOG=40°*5=200°
∠BOG является
центральным, следовательно градусная мера дуги BCDEFG тоже равна 200°
∠BAG тоже опирается на эту же дугу, но является
вписанным, следовательно:
∠BAG=200°/2=100° (по
теореме о вписанном угле)
Ответ: 100
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м?
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12 , tgA=2√
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-10-18 17:24:17) Валентина: Иногда знания отягощают,т.е.уводят от простого решения.
(2015-01-30 10:48:28) Администратор: Светлана, гениально! Обязательно добавлю Ваше решение...
(2015-01-30 10:25:17) Светлана: Такие задачи проще решать через дугу и вписанный угол. Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается. Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность. Вершины девятиугольника разделят окружность на 9 дуг, каждая из которых будет равна 40 градусам. Данный угол будет опираться на дугу в 200 градусов. 200:2=100.