ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах.
Вариант 1 (Предложил пользователь Светлана)
Вокруг любого
правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам девятиугольника образуют равные углы, так как разбивают девятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠DOE) равен 360°/9=40°
Тогда ∠BOG, который опирается на дугу BCDEFG равен:
∠BOG=40°*5=200°
∠BOG является
центральным, следовательно градусная мера дуги BCDEFG тоже равна 200°
∠BAG тоже опирается на эту же дугу, но является
вписанным, следовательно:
∠BAG=200°/2=100° (по
теореме о вписанном угле)
Ответ: 100
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
Площадь параллелограмма
ABCD равна 30. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 7 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности
в точке K. Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB=2, AC=8. Найдите AK.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-10-18 17:24:17) Валентина: Иногда знания отягощают,т.е.уводят от простого решения.
(2015-01-30 10:48:28) Администратор: Светлана, гениально! Обязательно добавлю Ваше решение...
(2015-01-30 10:25:17) Светлана: Такие задачи проще решать через дугу и вписанный угол. Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается. Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность. Вершины девятиугольника разделят окружность на 9 дуг, каждая из которых будет равна 40 градусам. Данный угол будет опираться на дугу в 200 градусов. 200:2=100.