Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда /CDA=/BAD=40°+25°=65°.
AD||BC (по
определению трапеции), тогда сторону AB можно рассматривать как секущую к этим параллельным прямым.
Следовательно, /DAB+/ABC=180° (т.к. эти углы
внутренние односторонние) => /ABC=180°-/DAB=180°-65°=115°.
/BCD=/DAB=115° (по
свойству равнобедренной трапеции).
Следовательно, это и есть бОльшие углы трапеции.
Ответ: больший угол трапеции = 115°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
В треугольнике ABC AC=15, BC=5√
Площадь прямоугольного треугольника равна 98√
В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно, что MC=MD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: