Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
150° - это тупой угол, т.е. это ∠DAB и ∠BCD (эти углы равны по
свойству параллелограмма и ромба).
AB||CD (по определению параллелограмма и ромба).
Тогда:
∠DEA=∠BAE=90° (это
накрест лежащие углы).
Следовательно:
∠DAE=∠DAB-∠EAB=150°-90°=60°
Треугольник DAE - прямоугольный, тогда, по определению косинуса:
cos∠EAB=AE/AD
cos60°=AE/38
1/2=AE/38 (по таблице косинусов)
AE=38/2=19 - это и есть
высота.
Ответ: 19
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=18, DK=9, BC=16. Найдите AD.
Сторона ромба равна 28, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=28.
В треугольнике со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2023-12-19 12:31:20) Fdggf: Fezzxc!???