Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
AO=CO (т.к. это радиусы окружности)
AO=CO=AB=BC (по
определению ромба)
Проведем отрезок OB.
OB тоже радиус окружности, следовательно OB=AO=CO=AB=BC
Следовательно, треугольники ABO и BCO -
равносторонние, а все углы равностороннего треугольника равны 60° (по
свойству).
/ABC=/ABO+/CBO=60°+60°=120°
Ответ: /ABC=120°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 5,25, а AB=9.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=102°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=6, cosA=0,6. Найдите AB.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: