Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /A=/C=25°+30°=55° и /B=/D.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=30° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=25°+/B+30°
/B=125°=/D
125>55, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 125°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: