Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /A=/C=25°+30°=55° и /B=/D.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=30° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=25°+/B+30°
/B=125°=/D
125>55, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 125°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 968√
Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции основания параллельны.
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырёхугольника KPCM.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: