Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.
Проведем перпендикулярный отрезок от одной стороны
параллелограмма к другой через точку Е, как показано на рисунке.
Обозначим концы отрезка как F и G.
FG - высота параллелограмма, так как перпендикулярен двум сторонам (мы сами так его провели).
Площадь параллелограмма:
SABCD=FG*AD=FG*BC
Рассмотрим треугольники AEG и BEF:
AE=EB (по условию задачи).
∠AEG=∠BEF (они вертикальные).
∠GAE=∠FBE (они накрест-лежащие).
Тогда, по второму признаку равенства треугольников, данные треугольники равны.
Это означает, что EF=EG=FG/2
EF - высота треугольника CBE.
Воспользуемся формулой
площади треугольника через высоту и основание:
Ответ: 35
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Укажите номера верных утверждений.
1) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.
2) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=8, CK=13.
Точка О – центр окружности, /AOB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Биссектрисы углов C и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K стороны AB. Докажите, что K — середина AB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2022-10-06 01:54:59) : в треугольнике авс с равен 114 сторонв ас и вс равны найдите угол в. ответ дайте в градусах