Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.
Проведем перпендикулярный отрезок от одной стороны
параллелограмма к другой через точку Е, как показано на рисунке.
Обозначим концы отрезка как F и G.
FG - высота параллелограмма, так как перпендикулярен двум сторонам (мы сами так его провели).
Площадь параллелограмма:
SABCD=FG*AD=FG*BC
Рассмотрим треугольники AEG и BEF:
AE=EB (по условию задачи).
∠AEG=∠BEF (они вертикальные).
∠GAE=∠FBE (они накрест-лежащие).
Тогда, по второму признаку равенства треугольников, данные треугольники равны.
Это означает, что EF=EG=FG/2
EF - высота треугольника CBE.
Воспользуемся формулой
площади треугольника через высоту и основание:
Ответ: 35
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 31.
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=8.
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2022-10-06 01:54:59) : в треугольнике авс с равен 114 сторонв ас и вс равны найдите угол в. ответ дайте в градусах