В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 75°. Найдите величину угла OAB.
Рассмотрим треугольник COD. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОC и ОD - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OCD=/ODC.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=75°
Ответ: /OAB=75°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Высота равностороннего треугольника равна 78√
Периметр квадрата равен 184. Найдите площадь квадрата.
Диагональ прямоугольника образует угол 75° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен
60°, а радиус окружности равен 6.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: