В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
Проведем
высоту CF.
Рассмотрим треугольники ABE и DCF.
∠BAE=∠CDF=45° (по
свойству равнобедренной трапеции).
∠BEA=∠CFD=90° (так как BE и CF -
высоты).
Используя
теорему о сумме углов треугольника, получаем, что:
∠EBA=∠FCD
AB=CD (по
определению равнобедренной трапеции).
Следовательно, данные треугольники равны (по
второму признаку равенства треугольников).
Значит, AE=FD.
Рассмотрим треугольник ABE.
По
определению tg∠BAE=BE/AE
tg45°=5/AE=1 (по
таблице)
AE=5
EF=BC=6 (так как BCFE -
прямоугольник)
AD=AE+EF+FD=5+6+5=16
Ответ: AD=16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Центральный угол AOB, равный
60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:7. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Точка О – центр окружности, /BAC=60° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, или 
, где m - средняя линия трапеции. 
Автор: Таська
Комментарии: