В трапеции ABCD AD=4, BC=1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
Площадь
трапеции равна h*(a+b)/2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
hтрапеции*(4+1)/2=35 (по условию задачи)
h=35/2,5=14
Проведем
высоту треугольника ABC, как показано на рисунке.
hтреугольника=hтрапеции, так как они обе перпендикулярны одним и тем же параллельным основаниям трапеции и образуют прямоугольник.
Sтреугольника=hтреугольника*BC/2=14*1/2=7
Ответ: Sтреугольника=7
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=6, AC=54. Найдите AK.
Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.
Укажите номера верных утверждений.
1) Существует ромб, который не является квадратом.
2) Если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.
2) Любой квадрат можно вписать в окружность.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, или 
, где m - средняя линия трапеции. 
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-10-18 14:36:11) Администратор: настя, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2016-10-18 14:27:06) настя: дано прямоугольная трапеция авсd аd=4 ДЛИНА ВС=2 УГОЛ D=45 ГРАДУСОВ НАЙТИ ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРОВ АD AB BC AC НА ВЕКТОР CD
(2014-05-26 13:31:53) Администратор: Коля, высота общая. Просто не всем пользователям это сразу понятно, поэтому в решении это доказывается.
(2014-05-26 10:41:11) Коля : А разве высота hтреугольника не будет общей высотой и для трапеции ?
(2014-05-25 12:50:54) Администратор: Танюшка, можно и так.
(2014-05-25 11:56:49) танюшка: Можно решить другим способом. Находим также высоту трапеции. Она равна 14. Эта же высота является высотой треугольника АСD. Находим его площадь=AD*H/2=4*14/2=28. Теперь находим площадь треугольника ABC=35-28=7
(2014-05-19 16:48:07) Администратор: Лиза, обе высоты (и трапеции, и треугольника) перпендикулярны основаниям трапеции, которые параллельны друг другу. Таким образом, высоты являются противоположными сторонами прямоугольника, поэтому они равны. Да они и не могут быть разными. Наверно, вы не правильно прочитали рисунок.
(2014-05-19 15:31:04) Лиза: Высоты не могу быть равны! Даже если по рисунку посмотреть, то высота треугольника в 2 раза меньше высоты трапеции, тк высота трапеции пересекает треугольник там, где находится средняя линия