Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №A625E2

Задача №831 из 1055
Условие задачи:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

∠ABC является вписанным углом и опирается на дугу ADC (красная).
Следовательно, по теореме о вписанном угле, градусная мера дуги ADC равна 138°*2=276°
Тогда градусная мера синей дуги равна 360°-276°=84°
∠ADC тоже является вписанным углом и опирается на дугу ABC (синяя).
Следовательно, по той же теореме о вписанном угле∠ADC=84°/2=42°.
Рассмотрим треугольник ACD.
По теореме о сумме углов треугольника запишем:
180°=∠ADC+∠CAD+∠ACD
180°=42°+83°+∠ACD
180°-42°-83°=∠ACD
∠ACD=55°
Заметим, что углы ACD и ABD являются вписанными и опираются на одну и ту же дугу.
Следовательно, эти углы равны, ∠ACD=∠ABD=55°
Ответ: 55

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №FC9BAC

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

Задача №0FA6C7

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,2 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Задача №24164D

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=64, HC=16 и ∠ACB=37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

Задача №D39CE0

Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится равносторонний треугольник.

Задача №C0D640

Найдите тангенс угла AOB.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика