В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=10° и ∠BDC=109°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
∠ADC=∠BDA+∠BDC=10°+109°=119°
Т.к. AB=CD, то
трапеция ABCD -
равнобедренная.
Тогда ∠ADC=∠BAD=119° (по
свойству равнобедренной трапеции).
Рассмотрим треугольник ABD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABD+∠BDA+∠BAD
180°=∠ABD+10°+119°
∠ABD=180°-10°-119°=51°
Ответ: 51
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 8 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Точка О – центр окружности, /BOC=100° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 26°. Прямая BC касается окружности
в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, или 
, где m - средняя линия трапеции. 
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-04-07 21:13:58) Администратор: Жанна Ивановна, хотел написать "всегда стараюсь проще, но не всегда получается" :)
(2015-04-07 21:13:09) Администратор: Жанна Ивановна, я всегда стараюсь проще, но всегда получается. В этой задаче действительно можно намного проще, решение переделано. Спасибо за сигнал!
(2015-04-07 20:40:20) Жанна Ивановна: А 119 угол получился вследствие того,что это равнобедренная трапеция и углы при основании равны.
(2015-04-07 20:38:57) Жанна Ивановна: Т.е. там через сумму углов в треугольнике, все просто. 180-(119+10)=51
(2015-04-07 20:38:00) Жанна Ивановна: Почему то остальное описание не отразилось в комментарии?
(2015-04-07 20:37:16) Жанна Ивановна: А попроще никак нельзя? зачем мозги то детям забивать? В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит