ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №26972C | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №26972C

Задача №491 из 1087
Условие задачи:

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=13.

Решение задачи:

Вариант №1 (Прислал один из наших пользователей, имя не известно).
∠KBP=90° (по условию)
Прямоугольный треугольник KPB с гипотенузой PK вписан в окружность.
Следовательно, PK является диаметром окружности. (по теореме об описанной окружности).
KP=BH=13
Ответ: BH=13


Вариант №2.
Проведем отрезки KH и HP.
Треугольники BKH и BPH являются вписанными в данную окружность. А т.к. центр этой окружности располагается на середине их стороны BH, то это означает, что эти треугольники прямоугольные с гипотенузой BH (по свойству описанной окружности).
Следовательно, /HKB и /HPB - прямые.
Рассмотрим четырехугольник BKHP, сумма углов любого четырехугольника равна 360°, следовательно /HKB+/KBP+/HPB+/PHK=360°
90°+90°+90°+/PHK=360°
/PHK=90°
То есть получается, что четырехугольник BKHP является прямоугольником. Диагонали этого прямоугольника BH и PK.
PK=BH=13 (по свойству прямоугольника)
Ответ: BH=13

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №5E9226

Точка О – центр окружности, /AOB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).



Задача №095900

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма.



Задача №F5E39D

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.



Задача №EC6A22

Точка О – центр окружности, /BAC=10° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).



Задача №EB170F

В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=20, BC=10. Найдите CM.

Комментарии:


(2019-09-05 10:22:32) Администратор: Ольга, не очень понятно, что Вы хотели сказать. Напишите, пожалуйста, поподробней.
(2019-09-04 16:31:29) Ольга: В данной задаче нужно показать два решения на 1 балл и на 0 баллов как в ОГЭ, ПОДЧЕРКНУВ ПОГРЕШНОСТИ ОБОСНОВАТЬ ВЫСТАВЛЕННЫЕ БАЛЛЫ

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
Свойства прямоугольника:
1) Противолежащие стороны равны.
2) Диагонали прямоугольника равны
3) Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность.
4) Диагонали точкой пересечения делятся пополам;

Признак прямоугольника: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика