Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
По
свойству равностороннего треугольника:
Тогда:
6r=a√
a=6r/√
По второму свойству
равностороннего треугольника
высота так же является и
медианой.
Следовательно, она делит сторону, на которую опирается, пополам.
К тому же высота образует
прямоугольный треугольник, следовательно, можно воспользоваться
теоремой Пифагора:
a2=h2+(a/2)2
(10√
100*3=h2+(5√
300=h2+25*3
h2=300-75=225
h=√
Ответ: 15
Можно вместо теоремы Пифагора воспользоваться косинусом:Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=9, cosA=0,3. Найдите AB.
Точка О – центр окружности, /AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла
ACB (в градусах).
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.
Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: