ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №3453FF | Ответ-Готов

Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
�...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №3453FF

Задача №702 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

Решение задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=AC*BC/2
Пусть 30-и градусам равен угол BAC.
Тангенс BAC:
td∠BAC=tg30°=BC/AC=√3/3 (по таблице).
AC=BC/(√3/3)
S=(BC/(√3/3))*BC/2=BC²/(2√3/3)=50√3
BC²=50√3*2√3/3=100*√3*√3/3=100*3/3=100
BC=10
sin∠BAC=BC/AB (по определению).
sin30°=10/AB (sin30°=1/2 по таблице)
1/2=10/AB
AB=20
Ответ: 20

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №50A4DC

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/5, AB=10. Найдите AC.

Задача №B8B3E7

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=9, sinA=0,3. Найдите AB.

Задача №0CC927

В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны CD. Известно, что EA=EB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Задача №758295

Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Задача №6B6C6E

Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Комментарии:

(2016-04-09 23:21:28) Елена: извините увидела

(2016-04-09 23:21:05) Администратор: Елена, AB и есть гипотенуза, ее длина равна 20.

(2016-04-09 23:20:09) Елена: извините,длина гипотенузы

(2016-04-09 23:19:25) Елена: а где гипотенуза

Найти задачу

Подписаться на новости сайта

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки

X Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90°).
Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой (сторона c на рисунке).
Стороны, прилегающие к прямому углу, называются катетами.

X

Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены.