Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12.
∠GAE=∠BEA (т.к. они
накрест-лежащие)
∠GAE=∠BEA=∠BAE (т.к. AE -
биссектриса).
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный.
BF -
биссектриса, а по
свойству равнобедренного треугольника, она так же и
медиана и
высота.
Таким образом, получается, что треугольник ABF -
прямоугольный.
По
теореме Пифагора:
AB2=AF2+BF2
AB2=162+122
AB2=256+144=400
AB=20
Ответ: AB=20
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике два угла равны 46° и 78°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Точка О – центр окружности, /ACB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 9 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=20, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
Точка О – центр окружности, /AOB=110° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: