Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Вариант №1 (Предложила Александра)
Так как треугольник прямоугольный, то можем применить теорему пифагора:
AB2=AC2+BC2
AB2=1202+352
AB2=14400+1225=15625
AB=125
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведению катетов, т.е.:
S=(AС*BC)/2=(35*120)/2=35*60=2100
Так же площадь треугольника можно найти по классической формуле - половина произведения высоты и стороны, к которой эта высота проведена, т.е.:
S=(CD*AB)/2
2100=(CD*125)/2
4200=125CD
CD=33,6
Ответ: 33,6
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, cosB=0,8. Найдите AB.
Укажите номера верных утверждений.
1) Любой квадрат является ромбом.
2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16√
Комментарии:
(2017-05-14 20:41:38) Администратор: Элеонора, я очень, что Вы такая продвинутая в плане математики, но \"сделайте скидку\" для остальных учеников. ))
(2017-05-14 18:10:16) Элеонора: Я тоже в 9 классе.))
(2017-05-10 22:28:47) Администратор: Элеонора, то что sinA=cosB надо еще объяснить девятиклассникам. Это следует из тригонометрии (sin(90-A)=cosA), но тригонометрию они еще не изучали. Поэтому спасибо Вам за решение, но, думаю, оно будет сложнова-то.
(2017-05-08 22:32:31) Элеонора: Я нашла еще одно решение: всё таже т. Пифагора откуда АВ=2100, далее следуя из св-ва sinA=cosB => sinA=35\\125=7\\25; cosB=7\\25=35\\BD => bd=25*35\\7=125; cosA=120\\125=24\\25; cosB=24\\25=CD\\35 отсюда CD=35*24\\25=33,6
(2016-01-05 15:41:30) Дима: Спасибо большое!!!
(2015-04-16 16:47:01) Администратор: Александра, очень хороший вариант. Обязательно скоро опубликую под Вашим именем.
(2015-04-16 15:43:43) Александра: Предлагаю еще одно решение :по т.Пифагора AB=125 S=1/2*35*120=2100, а также S=1/2*CD*125 , т.е. 2100=1/2*CD*125 отсюда CD=4200/125=33,6