Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 38√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на первом рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=R2+R2
AB2=2R2
AB2=2(38√
AB2=2*382*2
AB2=382*22=(38*2)2=762
AB=76
Проведем радиус
вписанной окружности, как на втором рисунке.
Очевидно, что:
r=AB/2=76/2=38
Ответ: 38
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 4, тангенс угла BAC равен 0,75. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Точка О – центр окружности, /ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: