Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC=16.
По
теореме об описанной окружности, центр описанной окружности лежит на точке пересечения
серединных перпендикуляров сторон треугольника.
У
прямоугольного треугольника центр окрудности лежит на середине гипотенузы, так же как и в треугольнике нашей задачи, следовательно данный треугольник
прямоугольный.
Следовательно, можно применить
теорему Пифагора:
AB2=BC2+AC2
AB - диаметр окружности, так как проходит через центр.
Тогда AB=2*R=2*10=20.
202=BC2+162
400=BC2+256
BC2=400-256=144
BC=12
Ответ: 12
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 26°. Прямая BC касается окружности
в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Площадь равнобедренного треугольника равна 1600√
Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: