ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №CBED59 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Вариант №1
Рассмотрим треугольники ABC и ACH.
∠AHC=∠ACB (т.к. это прямые углы).
∠A - общий.
Следовательно, по теореме о сумме углов треугольника ∠ACH=∠ABC
Тогда sin∠ACH=sin∠ABC.
Теперь рассмотрим треугольник ACH.
По теореме Пифагора:
AC2=CH2+AH2
252=(106)2+AH2
625=100*6+AH2
AH2=625-600
AH2=25
AH=5
sin∠ACH=AH/AC (по определению)
sin∠ACH=5/25=0,2
Как было выведено выше:
sin∠ABC=sin∠ACH=0,2
Ответ: sin∠ABC=0,2


Вариант №2 (предложил пользователь Валентина)
Рассмотрим треугольник ACH.
Так как CH - высота, то данный треугольник прямоугольный.
Следовательно, можно воспользоваться теоремой Пифагора:
AC2=AH2+CH2
252=AH2+(106)2
625=AH2+102*6
625=AH2+600
AH2=25
AH=5
По свойству прямоугольного треугольника (Пропорциональные отрезки):
AC2=AB*AH
252=AB*5
AB=625/5=125
По определению синуса:
sin∠ABC=AC/AB=25/125=0,2
Ответ: 0,2

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №92214F

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.



Задача №F47E4F

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 25, 11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.



Задача №6E857B

Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 6°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.



Задача №ED3921

Точка О – центр окружности, /BAC=20° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).



Задача №5AA177

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции боковые стороны равны.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика