В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 10√
Вариант №1
Рассмотрим треугольники ABC и ACH.
∠AHC=∠ACB (т.к. это прямые углы).
∠A - общий.
Следовательно, по
теореме о сумме углов треугольника ∠ACH=∠ABC
Тогда sin∠ACH=sin∠ABC.
Теперь рассмотрим треугольник ACH.
По
теореме Пифагора:
AC2=CH2+AH2
252=(10√
625=100*6+AH2
AH2=625-600
AH2=25
AH=5
sin∠ACH=AH/AC (по
определению)
sin∠ACH=5/25=0,2
Как было выведено выше:
sin∠ABC=sin∠ACH=0,2
Ответ: sin∠ABC=0,2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 32°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Укажите номера верных утверждений.
1) Любой квадрат является ромбом.
2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=60, BC=40. Найдите CM.
В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6√
Сторона ромба равна 8, а расстояние от центра ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.
Комментарии: