Автор: Таська
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 10√
Вариант №1
Рассмотрим треугольники ABC и ACH.
∠AHC=∠ACB (т.к. это прямые углы).
∠A - общий.
Следовательно, по
теореме о сумме углов треугольника ∠ACH=∠ABC
Тогда sin∠ACH=sin∠ABC.
Теперь рассмотрим треугольник ACH.
По
теореме Пифагора:
AC2=CH2+AH2
252=(10√
625=100*6+AH2
AH2=625-600
AH2=25
AH=5
sin∠ACH=AH/AC (по
определению)
sin∠ACH=5/25=0,2
Как было выведено выше:
sin∠ABC=sin∠ACH=0,2
Ответ: sin∠ABC=0,2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=5, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника ABD.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=7.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BMC.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:7:8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 20.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: