В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.
Средняя линия трапеции Lср=(AD+BC)/2, отсюда AD=2*Lср-BC.
Проведем еще одну высоту из вершины B
и рассмотрим треугольники CDH и ABN. AB=CD (по условию задачи), BN=CH, т.к. BCHN -
прямоугольник, образованный параллельными сторонами трапеции и перпендикулярами к ним. Следовательно, применив
теорему Пифагора, получим, что HD=NA
AD=AN+NH+HD, AD=2*HD+NH, NH=BC (т.к. BCHN - прямоугольник), тогда AD=2*HD+BC,
HD=(AD-BC)/2
Ранее мы выяснили, что AD=2*Lср-BC=2*10-4=16, тогда HD=(16-4)/2=6.
Ответ: HD=6.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.
Косинус острого угла А треугольника равен 
. Найдите sinA.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.
Площадь прямоугольного треугольника равна 392√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: