Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Проведем радиус
вписанной окружности, как на рисунке.
Очевидно, что r=a/2, где а - сторона
квадрата.
a=2r=2*24√2=48√2
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на втором рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=OA2+OB2
a2=R2+R2
a2=2R2
(48√2)2=2R2
2304*2=2R2
2304=R2
R=√2304=48
Ответ: 48
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите тангенс угла
AOB.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√
Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-02-11 17:36:43) лена: ттт