Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка K — середина стороны BC. Докажите, что AK — биссектриса
угла BAD.
Стороны AD и BC параллельны по
определению параллелограмма.
Тогда АК мы можем рассмотривать как секущую.
Тогда ∠DAK=∠BKA (так как они
накрест-лежащие).
ВК - вдвое меньше BC (т.к. К - середина).
AB тоже вдвое меньше BC (по условию).
Следовательно, BK=AB, т.е. треугольник ABK равнобедренный.
Тогда, по свойству равнобедренного треугольника, ∠BAK=∠BKA.
Получается, что ∠BAK=∠BKA=∠DAK.
Т.е. AK - биссектрисса.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 33 и 11,
а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен
45°. Найдите площадь трапеции.
Укажите номера верных утверждений.
1) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.
2) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: