На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
1) По условию задачи BD=BE, следовательно треугольник BDE - равнобедренный (по
определению). По
свойству равнобедренного треугольника /BDE=/BED.
Смежные им углы тоже равны, /BDA=/BEC.
2) Рассмотрим треугольники ABD и CBE.
AD=CE (по условию),
BD=BE (По условию),
/BDA=/BEC (из п.1),
следовательно эти треугольники равны (по
первому признаку равенства треугольников), а это значит, что BA=BC. Следовательно треугольник ABC - равнобедренный (по
определению).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=79 и BC=BM. Найдите AH.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: