Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен
60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
Рассмотрим треугольник АОВ.
АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный.
Это значит, что ∠ОВА = ∠ОАВ = 60° (по свойству равнобедренного треугольника). Заметим, что ∠АОВ тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника). 180°-60°-60°=60°.
Следовательно, треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника).
Получается, что ОВ=ОА=АВ=8.
Ответ: 8
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.
Основания трапеции равны 5 и 13, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=12 и BC=3. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB=4.
Точка О – центр окружности, /BAC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: