Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Рассмотрим треугольник АОВ.
АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный.
Следовательно, ∠ОВА = ∠ОАВ (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника 180°=∠AOB+∠ОАВ+∠ОBA. => ∠AOB=180°-60°-60°=60°
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника).
Следовательно, R=ОВ=ОА=АВ=6.
Ответ: R=6.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=44, BC=24, CF:DF=3:1.
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 4, тангенс угла BAC равен 0,75. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=57°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-04-30 20:14:43) Администратор: Руслана, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-04-30 09:32:31) руслана: градусная мера дуги вс равно 100 граусам найти угол вас
(2020-04-30 09:30:35) руслана: центральный угол аоб опирается на дугу аб длиной 4 см при этом угол оаб равен 60 градусов найти радиус
(2016-09-14 14:02:42) Администратор: Виктория, мы доказали, что треугольник AOB равносторонний, по свойству равностороннего трегольника.
(2016-09-14 13:54:24) Виктория: Докажи,чтотреугольник АВС равносторонний