Укажите номера верных утверждений.
1) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Квадрат является прямоугольником.
3) Сумма углов любого треугольника равна
180°.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника".
Высота, проведенная к основанию является и
медианой, и биссектрисой (по
свойству равнобедренного треугольника), т.е. является
серединным перпендикуляром. А центром описанной окружности является точка пересечения
серединных перпендикуляров (
теорема об описанной окружности). Следовательно, это утверждение верно.
2) "Квадрат является прямоугольником", это утверждение верно (по
определению).
3) "Сумма углов любого треугольника равна 180°", это утверждение верно (по
теореме).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырёхугольника KPCM.
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=3, AD=5, AC=24. Найдите AO.
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.
Точка О – центр окружности, /ACB=32° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
Комментарии: