Укажите номера верных утверждений.
1) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Квадрат является прямоугольником.
3) Сумма углов любого треугольника равна
180°.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника".
Высота, проведенная к основанию является и
медианой, и биссектрисой (по
свойству равнобедренного треугольника), т.е. является
серединным перпендикуляром. А центром описанной окружности является точка пересечения
серединных перпендикуляров (
теорема об описанной окружности). Следовательно, это утверждение верно.
2) "Квадрат является прямоугольником", это утверждение верно (по
определению).
3) "Сумма углов любого треугольника равна 180°", это утверждение верно (по
теореме).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 17:10, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 28°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 8. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: