ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №656C84 | Ответ-Готов

Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
�...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №656C84

Задача №633 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение задачи:

Обозначим:
a - искомый катет
b - второй катет
c - гипотенуза
sin60°=√3/2 ( табличное значение)
sin60°=a/c=√3/2 (по определению синуса)
c=2a/√3
По теореме Пифагора:
a²+b²=c²
a²+b²=(2a/√3)²
a²+b²=4a²/3
3(a²+b²)=4a²
3a²+3b²=4a²
3b²=a²
b²=a²/3
b=a/√3
Из условия: S_{треугольника}=ab/2=968√3/3
a*(a/√3)/2=968√3/3
a²/√3=1936√3/3
a²=√3*1936√3/3
a²=1936(√3)²/3
a²=1936
a=44
Ответ: a=44

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №8EAAA5

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

Задача №0D847E

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Задача №24164D

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=64, HC=16 и ∠ACB=37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

Задача №05E365

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Задача №32151E

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол параллелограмма.

Комментарии:

Найти задачу

Подписаться на новости сайта

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки

X Синус, косинус, тангенс и котангенс угла прямоугольного треугольника.

Синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Sin α =

Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Cos α =

Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Tg α =

Котангенс равен отношению прилежащего катета к противолежащему.
Ctg α =

X

Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены.