Найдите тангенс угла AOB.
Вариант №1 (Прислал пользователь Евгений)
Проведем отрезок AB.
Найдем каждую сторону треугольника ABO по
теореме Пифагора:
AO2=82+12
AO2=64+1=65
AO=√
AB2=92+32
AB2=81+9=90
AB=√
BO2=102+52
BO2=100+25=125
BO=√
По
теореме косинусов:
AB2=AO2+BO2-2AO*BO*cos∠AOB
(√
90=65+125-2√
-100=-2√
50=5√
10=√
10=5√
2=√
cos∠AOB=2/√
По основной тригонометрической формуле:
sin2∠AOB+cos2∠AOB=1
sin2∠AOB+(2/√
sin2∠AOB+4/13=1
sin2∠AOB=1-4/13
sin2∠AOB=13/13-4/13
sin2∠AOB=(13-4)/13
sin2∠AOB=9/13
sin∠AOB=3/√
tg∠AOB=sin∠AOB/cos∠AOB=(3/√
Ответ: tg∠AOB=1,5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что /EAB=45°. Найдите ED.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 9 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, cosB=0,8. Найдите AB.
Укажите номера верных утверждений.
1) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Квадрат является прямоугольником.
3) Сумма углов любого треугольника равна
180°.
Комментарии:
(2015-05-26 17:23:49) 2 вариант это: Аналитическая геометрия уже
(2015-02-25 14:27:47) Администратор: Светлана, интересный подход, присылайте на zapros@otvet-gotov.ru. Обязательно изучу и опубликую Ваш вариант.
(2015-02-25 13:47:48) Светлана: Можно найти через скалярное произведение векторов ОА(8;1) и ОВ(5;10),если поместить т.О в начало координат .На какой адрес можно присылать свои варианты решения?
(2015-01-19 00:12:30) Администратор: Раиса, изначально, второй вариант был единственным, но мне писали, что эта формула девятиклассникам неизвестна. Один из пользователей прислал другой вариант. Он длиннее, но зато основан на известных в девятом классе теоремах, поэтому я посчитал, что нужно показать оба варианта.
(2015-01-18 10:48:07) Раиса: Спасибо, второй вариант проще, главное, чтобы знали учащиеся формулу тангенс разности 2-х углов