ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0DBEF1 | Ответ-Готов

Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
�...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0DBEF1

Задача №550 из 1087
Условие задачи:

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.

Решение задачи:

Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это высоты трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-135°=45° (т.к. это смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по определению)
sin45°=ED/CD (sin45°=√2/2 по таблице)
√2/2=ED/36
ED=36√2/2=18√2
sin(∠ABF)=AF/AB (по определению)
sin60°=ED/AB
AB=ED/sin60° (sin60°=√3/2 по таблице)
AB=(18√2)/(√3/2)=18*2*√2/√3=36√2/√3 = √36²*2/√3 = √1296*2/3 = √864 = 4√54 = 4*3√6 = 12√6
Ответ: AB=12√6

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №A17BC2

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Задача №B57FC8

Точка О – центр окружности, /AOB=110° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Задача №65845E

Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.

Задача №7BE617

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задача №FFBC49

Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Комментарии:

Найти задачу

Подписаться на новости сайта

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки

X Синус, косинус, тангенс и котангенс угла прямоугольного треугольника.

Синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Sin α =

Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Cos α =

Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Tg α =

Котангенс равен отношению прилежащего катета к противолежащему.
Ctg α =

X

Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены.