Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin60°=ED/CD (sin60°=√3/2 по
таблице)
√3/2=ED/40
ED=40√3/2
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin45°=ED/AB
AB=ED/sin45° (sin45°=√2/2 по
таблице)
Ответ: 20√6
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 2√
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2023-01-22 19:06:55) адэлина: начерчите углы АВС-120 И ДВС-45 с общей стороны ВСтак, чтобы они лежали по одну сторону от нее