Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.
Проведем перпендикулярный отрезок от одной стороны
параллелограмма к другой через точку Е, как показано на рисунке.
Обозначим концы отрезка как F и G.
FG - высота параллелограмма, так как перпендикулярен двум сторонам (мы сами так его провели).
Площадь параллелограмма:
SABCD=FG*AD=FG*BC
Рассмотрим треугольники AEG и BEF:
AE=EB (по условию задачи).
∠AEG=∠BEF (они вертикальные).
∠GAE=∠FBE (они накрест-лежащие).
Тогда, по второму признаку равенства треугольников, данные треугольники равны.
Это означает, что EF=EG=FG/2
EF - высота треугольника CBE.
Воспользуемся формулой
площади треугольника через высоту и основание:
Ответ: 35
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OCD равен 80°. Найдите величину угла OAB.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=17 и MB=19. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15,
а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике
ABC катет AC=8, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 2√
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, AC=24. Найдите MN.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2022-10-06 01:54:59) : в треугольнике авс с равен 114 сторонв ас и вс равны найдите угол в. ответ дайте в градусах