Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные
60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /B=/D=55°+60°=115° и /A=/C.
Найдем углы A и C.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть BD как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /CBD=/ADB=55° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABD.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/ABD+/BDA+/A
180°=60°+55°+/A
/A=65°=/C
115>65, следовательно углы A и C - меньшие.
Ответ: меньший угол равен 65°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 48 и 3, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=3.
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Медиана равностороннего треугольника равна 9√
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=6, CK=10.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-09-22 16:02:33) Администратор: Александра, решите свою задачу по аналогии с этой.
(2016-09-22 15:49:04) Александра: Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 20 градусов и 55 градусов. Найдите углы этого пароллелограмма