Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные
30° и 50° соответственно.
В треугольнике ABC угол /ABC=180°-/BAC-/BCA=180°-50°-30°=100° (по
теореме о сумме углов треугольника).
Любую
равнобедренную трапецию можно вписать в окружность (
свойство описанной окружности), следовательно, сумма противоположных углов трапеции равна 180° по
третьему свойству описанной окружности. Следовательно, /ABC+/ADC=180°
/ADC=180°-100°=80°.
Ответ: /ADC=80°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=6°, ∠2=101°. Ответ дайте в градусах.
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите этот диаметр, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен 8.
В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin∠ABC=1/3. Найдите площадь треугольника ABC.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 40:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: