Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=7, CK=12.
Периметр
параллелограмма:
P=AB+BC+CD+AD
AB=CD и BC=AD (по
свойству параллелограмма)
P=AB+BC+AB+BC=2(AB+BC)
∠DAK=∠AKB (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Следовательно ∠AKB=∠KAB (т.к. AK -
биссектриса)
Получается, что треугольник ABK -
равнобедренный (по
свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BK=7
P=2(AB+BC)=2(AB+BK+KC)=2(7+7+12)=52
Ответ: 52
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка K — середина стороны BC. Докажите, что AK — биссектриса
угла BAD.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=66, AC=44, MN=24. Найдите AM.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=6, CK=10.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: