Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 14√
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на первом рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=R2+R2
AB2=2R2
AB2=2(14√
AB2=2*142*2
AB2=142*22=(14*2)2=282
AB=28
Проведем радиус
вписанной окружности, как на втором рисунке.
Очевидно, что:
r=AB/2=28/2=14
Ответ: 14
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая, параллельная стороне
AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол параллелограмма.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.
Точка О – центр окружности, /AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла
ACB (в градусах).
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: