Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 10.
AD для треугольника ABM является и
медианой, и высотой. А это
свойство медианы для равнобедренного треугольника.
Следовательно, треугольник ABM -
равнобедренный с основанием BM.
По
определению равнобедренного треугольника AB=AM.
Т.к. BM - медиана для треугольника ABC, следовательно AM=MC (по
определению медианы).
Тогда AM=AC/2=5. Как мы выяснили ранее AM=AB => AB=5.
Ответ: 5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен
60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
В прямоугольном треугольнике
ABC катет AC=8, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 2√
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: