ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №DFAAD8 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Решение прислал пользователь Людмила
Проведем из прямого угла медиану и высоту, обозначив их m и h соответственно.
Если описать окружность вокруг треугольника, то центр этой окружности будет лежать на середине гипотенузы (по теореме об описанной окружности). Следовательно:
m=c/2=48/2=24
S=(1/2)hc
h=2S/c=2*288/48=288/24=12
По определению синуса:
sinβ=h/m=12/24=0,5
По таблице определяем, что β=30°
Угол γ является внешнем к β, следовательно γ=180°-β=180°-30°=150°
Треугольник, содержащий угол γ, равнобедренный, так как медиана m и половина гипотенузы равны (это мы выяснили ранее).
Следовательно, по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны (обозначены α).
Тогда, по теореме о сумме углов треугольника:
180°=γ+α+α
180°=150°+2α
α=15° - это один из искомых углов.
Другой искомый угол найдем по той же теореме об углах треугольника: 180°-90°-15°=75°
ответ: 15° и 75°

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №2854A7

Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.



Задача №B0F141

Высота равностороннего треугольника равна 153. Найдите его периметр.



Задача №1C7299

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 33 и 11, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.



Задача №B44B61

В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.



Задача №EC57DB

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика