ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №9D9F45

Задача №827 из 1087
Условие задачи:

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD=15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Решение задачи:

ABCD - трапеция, следовательно, AD||BC.
∠CBD=∠ADB (т.к. это накрест-лежащие углы для параллельных прямых AD и BC).
Рассмотрим отношения сторон:
BC/BD=5/15=1/3
BD/AD=15/45=1/3
Тогда по второму признаку подобия треугольников, треугольники CBD и ADB подобны.

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №1586C3

Основания трапеции равны 8 и 18. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Задача №2D9C40

Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?